Kombinációk ismétlés nélküli kombinatorika MS Excel - kompatibilis a Microsoft Excel 2018, Excel 2018

MS EXCEL kiszámításához a kombinációk száma az n elem k. Képletek segítségével levezetni lista az összes lehetőséget kombinációk (angol kifejezés fordítását: kombinációk ismétlések nélkül).

Kombinációk n különböző elemeinek k elemet nevezett kombinációt, amely különbözik a legalább egy elem. Például, az alábbiakban mind a három-elem-kombinációk, választhatunk a:

(1; 2; 3); (1; 2; 4); (1; 2; 5); (1; 3; 4); (1; 3; 5); (1; 4; 5); (2; 3; 4); (2; 3; 5); (2; 4; 5); (3; 4; 5)

Kombinációk, amelyek egymástól csak az, hogy a elemek (de nem a személyzet) tartják azonos, ezek a kombinációk különböznek a szállást.

Megjegyzés. Más szóval, ellentétben helyezve a következő 3-elem-kombinációk (1; 2; 3); (1, 3; 2); (2, 1, 3); (2, 1, 3); (3; 2, 1); (3; 1; 2) tekinthetők azonosnak, és csak az egyik kombinációk szerepelnek a kombinációk beállítva.

A kombinációk száma n elemek k lehet képlettel számítottuk ki:

Például, az összeg a 4-elem-kombinációk 6 számok 15 = 6! / (4! (6-4)!)

Megjegyzés. Azt is gyakran használják más rekord a kombinációk n elem k:

Egyértelmű, hogy az azonos n és k kombinációk mindig kevesebb, mint kiemelkedő (például a elhelyezések sorrendje fontos, és kombinációk - nem), és k! időben.

MS Excel különleges függvény COMBIN () létezik számlálására a kombinációk száma ismétlések nélkül. Angol neve, a funkció - COMBIN (). Az előző példában, a általános képletű = COMBIN (6; 4). természetesen, szintén vissza 15. Az alternatív képlet kiszámításához kombinációk FACT = (6) / FACT (6-4) / FACT (4).

Nyilvánvaló, hogy k =

Megjegyzés. A kombinációban ismétlések (a visszatérő elemek) lehet együtt értelmezendő cikk ismétlődések: Combinatorics MS Excel

A példa létrehozott fájl képlet kimeneti összes kombináció egy adott n és k.

Azáltal keresztül vezérlő számláló száma a több (n) és az elemek száma, hogy úgy döntünk azokból (k), a képletek származik az összes kombinációk.

Transporter hordozhat 4 autó számára. Meg kell folytatni 7 különböző autók (LADA Granta, Hyundai Solaris, KIA Rio, Renault Duster, Lada Kalina, Volkswagen Polo, Lada Largus). Hányféleképpen vannak, hogy töltse ki a transzporter? Az adott helyen a gép a autószállító nem fontos.

Meg kell határoznunk a kombinációk száma 7 autó a 4 hely transzporter. Ie n = 7 és K = 4. Kiderült, hogy az ilyen kiviteli alakokban = COMBIN (7, 4) egyenlő 35.

Mi példa fájl használata. világosan látni, hogy mi oldotta meg a problémát helyesen.

Tetszőlegesen hozzárendelni Brand számértékek és vágásokat márkanév: LADA Granta (LG = 1), a Hyundai Solaris (HS = 2), ...

Elhelyezés a sejtekben a B5 és B6-értéke 7, illetve 4, határozza meg az összes variációk elhelyezés gépek autotransporter (lásd oszlopok AJ :. AM).